Inhalt

• Abbildungsverzeichnis
• Tabellenverzeichnis
• Motivierung mit Anwendungsbeispielen
• Einleitung - Was ist Statistik?
  • Überblick und Definition
  • Was leistet die Statistik?
  • Einige typische Fragestellungen (,,Kleines [3]Einmaleins`` der Statistik)
  • Es stimmt nicht, dass ...
  • Wie man mit Statistik lügt
  • Einige besondere Anwendungsbeispiele
  • Wozu Statistik lernen?
  
  
• Beschreibende Statistik
  • Messniveau von Daten
  • Verteilungen
    • Histogramm
    • Strichliste, Zehnersystem
    • Häufigkeitstabelle und Summenhäufigkeitspolygon
  • Kenngrößen von Verteilungen
    • Ortsparameter
    • Streuungsmaße
    • Höhere Momente
    • Daten-Zusammenfassungen
    • Boxplots
    • Illustratives Beispiel
  • Stichproben und Population
  
  
• Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Ereignisse
  • Wahrscheinlichkeiten
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
  • Zufallsvariable
    • Diskrete Zufallsvariable
    • Stetige Zufallsvariable
    • Wahrscheinlichkeitsnetz
    • Funktionen einer Zufallsvariablen
    • Erwartung
    • Näherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung
  • Mehrdimensionale Zufallsvariable
    • Randverteilung und Unabhängigkeit
    • Funktionen eines Zufallsvektors
    • Erwartung
  • Ein Beispiel: Zentraler Grenzwertsatz
  
  
• Analytische Statistik: Schätzungen und Tests
  • Stichproben
  • Punktschätzungen
  • Intervallschätzungen
  • Tests von Hypothesen
    • Mittel einer Population
    • Verschiedene Arten von Fehlern
    • Typen von Alternativen
  • Anteile: Schätzungen und Tests
  • Standardabweichung und Varianz
    • Konfidenzintervall
    • Hypothesentest
  • Zwei Populationen
    • Vergleich der Mittel
    • Vergleich der Varianzen
  • Anpassungstests
    • Chi-Quadrat-Test
    • Kolmogorov-Smirnov-Test
  
  
• Varianzanalyse
  • Vergleich der Mittelwerte mehrerer Normalverteilungen
  • Doppelte Varianzanalyse *****
  
  
• Regression und Korrelation
  • Das Regressionsproblem
  • Schätzung der Parameter
  • Schätzungen und Tests bei Normalverteilung
    • Konfidenzintervalle der Parameter
    • Schätzung der Mittelwerte und zukünftiger Beobachtungen
    • Test auf Abhängigkeit
  • Das Korrelationsproblem
  
  
• Zählstatistiken
  • Einfache Klassifizierung
  • Zweifache Klassifizierung
  
  
• Literatur
• Tabellen von Verteilungen: Quantile, kritische Werte
• Wichtige parametrische Tests bei Normalverteilung und nichtparametrische Tests
• Index