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Die Norm ISO 2859

Im Jahre 1974 wurde von der International Organization for Standardization (ISO) das bis zu diesem Zeitpunkt meistgebrauchte Normenwerk der statistischen Qualitätsprüfung, der Military Standard 105 D (ABC-STD-105 D), als international gültige Norm übernommen. Gleichzeitig verloren eine Reihe von Betriebsnormen (etwa Philips-Norm) gänzlich ihre früher vorhandene Bedeutung.


Diese Stichprobensammlung wurde ursprünglich von den amerikanischen Streitkräften als Grundlage für die Qualitätsprüfung der anzukaufenden Waffen und Ausrüstungsgegenstände erstellt. Sie wurde im Laufe der Jahre dann mehrmals ergänzt und verbessert und erschien in ihrer letzten Auflage im Jahre 1963 als Ergebnis einer Zusammenarbeit amerikanischer, britischer und k[c]anadischer Militärdienststellen, woher auch die zuletzt übliche Bezeichnung herrührt.


Die heute gültige Version von ISO 2859 stammt aus dem Jahr 1988 und umfaßt vier Teile. Teil 0 stellt ein Handbuch zur Prüfung anhand attributiver Stichprobenpläne dar, Teil 1 ist der wesentliche Teil mit den Stichprobenplänen für eine Reihe von AQL-Werten, Teil 2 entspricht dem Teil 1, ist aber nach LQ-Werten geordnet, und Teil 3 umfaßt die notwendigen Vorschriften bei der Verwendung der Skip-lot-Technik.


ISO 2859 enthält neben den meistens verwendeten einfachen $(n,c)$-Plänen noch doppelte Stichprobenpläne der Form

\begin{displaymath}
\left( \begin{array}{ccc}
n_{1}, & c_{1}, & d_{1}\\
n_{2}, & c_{2}, & d_{2}
\end{array} \right) \quad \rule{0mm}{2mm}
\end{displaymath}

und 7-fache (in der Norm nur ,,mehrfach`` genannte) Pläne von der Gestalt

\begin{displaymath}
\left( \begin{array}{ccc}
n_{1}, & c_{1}, & d_{1}\\
& \vdots & \\
n_{7}, & c_{7}, & d_{7}
\end{array} \right) \quad .
\end{displaymath}

Dabei weisen die zu vorgegebenen Nebenbedingungen gehörenden Ein-, Zwei- und 7-fach-Pläne annähernd gleiche OC-Kurven auf.


ISO 2859 unterscheidet 7 Prüfstufen, nämlich die 3 allgemeinen I, II und III sowie die 4 speziellen S-1 bis S-4. Bei gleichem AQL-Wert werden das Lieferantenrisiko $\alpha$ und das Abnehmerrisiko $\beta$ mit wachsender Prüfstufe (S-1,...,S-4,I,II,III) reduziert, d.h. die Trennschärfe des jeweiligen Tests erhöht. Die Wahl der Prüfstufe ist eigentlich eine Frage der Kostenoptimierung, im allgemeinen wird aber Prüstufe II verwendet.


Von den Prüfstufen streng zu unterscheiden sind die sogenannten Kontrollarten. ISO 2859 kennt die drei Arten verminderte (engl. reduced), normale und verschärfte (engl. tightened) Kontrolle. Sie dienen einem doppelten Zweck:

$\bullet$
Reduktion des Prüfumfanges bei verminderter Kontrolle, wenn auf Dauer sehr gute Qualität geboten wird;
$\bullet$
Quasi-,,Reduktion`` des AQL bei verschärfter Kontrolle, wenn die Losqualität zu häufig mangelhaft ist.
In der Norm sind unter Punkt 9.3 (switching rules) Bedingungen angegeben, wann eine Kontrollart durch eine andere zu ersetzen ist.

Aufbau der Norm ISO 2859
Tabelle 1:
sie gibt für jede Losgröße und jede mögliche Prüfstufe einen sogenannten Kennbuchstaben an, der im wesentlichen den notwendigen Stichprobenanteil beschreibt. Dabei ist beachtenswert, daß der Stichprobenumfang mit wachsendem Losumfang natürlich steigt, aber der Stichprobenanteil fällt. Dies unterstreicht die Bedeutung der Statistik bei umfangreichen Grundgesamtheiten.
Tabelle 2:
sie enthält für jeden Kennbuchstaben und jeden möglichen AQL-Wert den entsprechenden Einfachstichprobenplan in Form des zum Kennbuchstaben gehörenden Stichprobenumfanges (1. Spalte nach der Kopfspalte) sowie der auch vom AQL-Wert abhängigen Annahme- und Rückweisezahl.
Tabelle 3:
sie ist analog zu Tabelle 2 aufgebaut und enthält die Doppelstichprobenpläne.
Tabelle 4:
sie ist analog zu Tabelle 2 aufgebaut und enthält die Mehrfachstichprobenpläne.
Tabelle 6:
sie gibt die zu den Plänen der Norm gehörenden LQ-Werte zum Abnehmerrisiko $\beta = 10\, \%$ an.
Tabelle 7:
analog Tabelle 6 für das Abnehmerrisiko $\beta = 5\, \%$.
Tabelle 9:
sie enthält Nomogramme, die den durchschnittlichen Prüfaufwand doppelter oder mehrfacher Stichprobenpläne im Vergleich zu den entsprechenden Einfachplänen angeben. Sie sind nach den Annahmezahlen der Einfachpläne angeordnet.
Tabelle 10:
sie stellt die gesamte, für einen Kennbuchstaben interessante Information zusammen und enthält neben den Stichprobenplänen auch die OC-Kurven in grafischer und tabellarischer Form.
.

Beispiel 9.2: Die vorgestellten Lose bei der Ausgangskontrolle einer Fertigung haben den Umfang $N=3000$. Die Prüfung soll unter Verwendung von ISO 2859 mit Prüfstufe II, normaler Kontrolle und dem AQL-Wert 1.5$\, \%$ erfolgen. Wie lauten ein entsprechender einfacher, zweifacher und mehrfacher Stichprobenplan?
Lösung:
Als Kennbuchstaben erhält man $K$. Damit ergeben sich aus Tabelle 2, 3 bzw. 4 nachstehende Stichprobenpläne:
einfach   zweifach   mehrfach
125   5   80   2   5   32   -   4
        80   6   7   32   1   5
                    32   2   6
                    32   3   7
                    32   5   8
                    32   7   9
                    32   9   10


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Rudolf Dutter 2003-09-09